和朋友们一起玩桌游时，你或许遇到过这样的情况：为决定先后顺序，大家掷骰子但结果却相同，只好再来一次。几次重掷也许还好，但若连续出现平局，气氛难免变得尴尬。通常人们会选择“再掷一次”来解决，但一群数学家与计算机科学家认为，这种简单的“重掷”方式不是解决方案。他们耗时十多年，致力于寻找一套骰子，每位玩家只需掷一次，便能公平合理地决定先后，而且不必担心平局的出现。最近，这个持续了十余年的数学难题终于找到了解决之道：五颗60面的骰子。这套骰子不仅在理论上达到完美，同时也能够实际制造并投入使用。

这一切的起源可以追溯到2012年。美国奥本大学的Eric Harshbarger在与朋友共进晚餐时，讨论起一个新奇的想法——“先手骰子”（Go First dice）。这种骰子组合使得每位玩家各掷一颗，各自都有均等的胜算，而不会出现平局。听起来似乎很简单，但当真正开始设计时，困难超乎想象。不久后，Harshbarger与佐治亚州道尔顿州立学院的Robert Ford合作，成功研发出一套四颗12面的骰子，适用于2至4位玩家，确保每轮都能得到公正且有赢家的结果。尽管Harshbarger承认这其实是个“先有答案，后寻问题”的数学游戏，但四颗骰子的成功带来了新的问题：是否能为五位玩家设计类似的骰子？

从此，Harshbarger成了问题的“守护者”，他建立了一个专门的网站，跟踪全球学者在这一领域的进展，吸引了大约20位计算机科学家和数学家的加入，他们如同接力竞赛般轮流参与。好消息是，五颗“先手骰子”的理论组合很快找到了。然而，随之而来的坏消息则是，这些组合存在问题——有些骰子的面数高得离谱，数以百计的面数虽然在理论上可行，但实际制造起来极为困难，显得不切实际。同时，面数参差不齐的组合也让人对其公平性产生怀疑，即使在数学理论上是公平的。

随着研究的深入，Harshbarger逐渐意识到，解决方案需要更具体的设计。他甚至推出了一套180面的骰子，另一位来自澳大利亚的研究者也提供了120面的版本。尽管这些设计在数学上是有效的，面数依然过多，距离实用性还有不小的差距。

真正的突破则出现在Paul Meyer身上，他是位软件工程师，最近加入了这个“解题团队”。他结合了之前方案中的数学规律并采用暴力计算搜索策略，最终成功找到一套五颗60面骰子的设计。这套骰子不仅满足了所有数学条件，更重要的是，能够实际制造，方便使用。“它们比较圆，掷出去后需要一些时间停下，但确实能够用。”

Meyer在回应时谦虚地表示：“在玩桌游的时候，常常需要掷骰子决定先手，我对这个主题很有共鸣。看到这个数学问题时，我的第一反应是：‘哦，这其实是个计算搜索问题，我觉得我能写个算法。’”他坦言并不指望能够真正解决问题。

说到Meyer所面对的搜索空间的庞大程度，Harshbarger比喻道：五颗骰子的设计方案可能性数量超过宇宙中的原子总和。在如此庞大的可能性中找到一款“既数学公平又实际可制造”的方案堪称在海中捞针。然而，Meyer的算法凭借着对数学规律的把握和暴力搜索，最终成功找到了这套60面的设计。之所以这套骰子显得独特，是因为它在“数学完美”与“实际可行”之间达成了平衡——面数适中，制造难度在可承受范围内，使用起来也顺手。

虽然有人可能会质疑为何花费十年时间来设计一套骰子是否值得，从实用的角度看，确实并非必要，毕竟“重掷平局”并不是大事。但从数学的角度来说，这个问题极具吸引力，考验组合数学和概率论的极限，并显示计算机搜索在解决纯数学问题上的强大能力。更值得注意的是，这类看似“无用”的数学研究常常会在意想不到的领域中发挥作用，骰子设计所蕴含的组合优化思想未来可能会被应用到算法设计、密码学及游戏开发等多个领域。

Harshbarger表示，这套五颗60面骰子的设计是十年来各大研究者共同努力的成果，虽然Meyer的算法找到了最终回答，但前人的研究无论是180面还是120面的设计，都为最终的突破提供了宝贵的数学基础。目前，这套设计依然处于数学与原型阶段，Harshbarger的网站记录着这一发现并展示了骰子的设计图，至于是否会有厂商愿意量产这种骰子，仍旧是个未知数。